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  • 田剛院士為欧冠赛事预测万博app2.0科學學院師生做科普講座
  • 浏覽量:2598 發布人:佚名 發布時間:2018-11-13
  • 11月9日下午,校本部敬賢堂門口,北京大學副校長、北京國際欧冠赛事预测万博app2.0研究中心主任、民盟中央副主席、著名欧冠赛事预测万博app2.0家田剛院士的科普講座海報,吸引了衆多鐘情于欧冠赛事预测万博app2.0的蘇大師生和校友的目光。3點半不到,敬賢堂内已座無虛席,二樓一椅難求,大家靜候田剛院士的《歐拉數和計數幾何》開講。欧冠赛事预测万博app2.0科學學院院長張影教授主持講座,他首先對田院士接收邀請,不辭辛勞前來蘇大作講座表示誠摯感謝,并為大家簡要介紹了田院士取得的欧冠赛事预测万博app2.0研究成就。


    田院士首先從人們熟知的五種正多面體講起,并由此引出關于凸多面體的歐拉公式。正多面體隻有五種,這是公元前300年左右古希臘欧冠赛事预测万博app2.0家歐幾裡得的《幾何原本》中的著名結果。田院士告訴大家在母親指導下,從小就自學了這一名著。田院士介紹了歐幾裡得、笛卡爾、萊布尼茲、歐拉、柯西等大欧冠赛事预测万博app2.0家在歐拉公式證明過程中做出的貢獻,其間穿插了希帕蒂娅、歐拉等欧冠赛事预测万博app2.0家不平凡的學術和人生曆程,分享了自己追求科學真理和進行學術探索時一貫秉持的原則和心态。


    田院士緊接着解釋了更一般的拓撲空間的歐拉數的定義和原理,以及進一步用向量場的零點指标來表示流形的歐拉數,解釋了著名的霍普夫指标定理。歐拉數是極其重要的拓撲不變量,在指标理論、高斯-博内-陳省身定理等重要欧冠赛事预测万博app2.0理論中起着本質作用。


    田院士講座的第二部分是計數幾何。這是同樣起源于兩千多年前的欧冠赛事预测万博app2.0問題,研究具有幾何意義的多元代數方程的解的個數,是代數幾何的一個重要分支。著名的Apollonius問題就是計數幾何最早例子之一。由此引出的數量n(d),即通過一般位置的3d-1個點的d次有理曲線的條數,實際上是歐拉數在無窮維空間上的推廣,但是它的具體計算、漸近公式,以及幾何意義的深入探索卻極為困難。上世紀90年代以來,受到物理學場論研究的啟發,計數幾何的研究更加系統化,與欧冠赛事预测万博app2.0其他分支如表示論、微分方程等緊密相連。量子同調環就是一例,它對古典的計數幾何給出了更深層次的、統一的理論總結。田院士介紹了自己與阮勇斌教授合作在1993年給出了n(d)的嚴格定義,并證明其滿足複射影空間的量子同調環的可結合律,進而得出n(d)的遞推公式。實際上,量子上同調隻是現在稱為Gromov-Witten理論(GW理論)在虧格為零的情形。GW理論對應于理論物理中的拓撲場論,其欧冠赛事预测万博app2.0理論由田院士和阮勇斌教授最先在半單辛流形上建立,之後由田院士和李駿教授、Fukaya-Ono教授等推廣到一般辛流形。GW理論不僅推動了計數幾何的高度發展,而且與欧冠赛事预测万博app2.0的很多分支,如無窮維代數表示和可積系統等緊密相關,也為鏡對稱等重要問題提供了欧冠赛事预测万博app2.0基礎。田院士講座還提出了關于 n(d) 漸近展開的一個欧冠赛事预测万博app2.0問題,邀請有興趣的師生一起來思考并推進研究。


    參加聽講的師生為田院士豐厚的講座内容所深深吸引,對于高度抽象的現代欧冠赛事预测万博app2.0概念和理論有了較為直觀的認識,也了解了一些相關的欧冠赛事预测万博app2.0史知識。田院士的講座既有重要的欧冠赛事预测万博app2.0理論的提出和發展的曆史梳理,也有對欧冠赛事预测万博app2.0最前沿問題的展示和思考,更有傑出欧冠赛事预测万博app2.0家為捍衛真知、探索真理、窮盡心力乃至獻出生命的故事講述。

    最後,田院士圖文并茂地為大家介紹了北京國際欧冠赛事预测万博app2.0研究中心的發展情況,并熱忱歡迎有志于欧冠赛事预测万博app2.0研究的師生去中心訪問與學習。


    張影院長代表欧冠赛事预测万博app2.0學院師生對田院士的高水平講座表示了誠摯感謝!對田院士領導的北京國際欧冠赛事预测万博app2.0研究中心給予蘇大欧冠赛事预测万博app2.0學院本科人才培養工作的支持和幫助表示衷心感謝!并邀請田院士明年春天能再次來蘇大,對本科生培養和師資隊伍建設工作進行指導!

    講座在暮色降臨中結束。返回賓館途中,田院士與蘇大欧冠赛事预测万博app2.0科學學院這兩年參加北京國際欧冠赛事预测万博app2.0研究中心春季研究生基礎課程強化班學習的同學親切交談,并勉勵他們在欧冠赛事预测万博app2.0學習上不斷取得進步!







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